# 实验6：BioHash — Learnable Fly Algorithm

## 背景

灵感来自 Dasgupta et al. 2017 (Science)：果蝇嗅觉回路 = random projection + WTA。
BioHash = 把随机投影换成可学习的，用对比损失训练。

## 结果

### Code Overlap（邻域保持能力）

| 方法 | Positive Overlap | Negative Overlap | Gap | SNR |
|------|-----------------|-----------------|-----|-----|
| Random | 0.220 | 0.004 | 0.216 | 55x |
| BioHash (noise=0.2) | **0.572** | 0.060 | **0.512** | 9.5x |

BioHash 的 positive overlap 涨了 2.6x——确实学到了把相似 embedding 映射到重叠的 code。

### Paraphrase Recall（小规模）

| 方法 | 10 对 Exact | 10 对 Para |
|------|-----------|-----------|
| Random | 10/10 | 8/10 |
| BioHash | 10/10 | **10/10** |

小规模下 BioHash 完美。

### Scale Test（大规模，core problem）

| bg memories | Random | BioHash |
|-------------|--------|---------|
| 0 | 100% | 100% |
| 100 | 60% | 40% |
| 500 | 60% | 20% |

**BioHash 在大规模下反而更差。** 原因：虽然 pos overlap 涨了，neg overlap 也涨了 15x，信噪比从 55x 降到 9.5x。

## 核心结论

### 瓶颈不是 hash 函数，是 Hebbian W 矩阵

W @ code = Σ target_i · overlap(cue_i, query)

这个公式意味着：不管 hash 多好，大量 memory 的加权和必然淹没单条记忆的信号。这是 outer-product associative memory 的固有限制（Hopfield 网络也有同样问题）。

### BioHash 的价值

- ✅ 小规模 paraphrase recall 100%（vs 80%）
- ✅ 证明了 learned projection 确实保持邻域结构
- ❌ 不解决 W 矩阵的规模问题
- **正确用法**: BioHash 用于编码，但检索用 code-based index（而非 W 矩阵加权和）

### 修正后的架构建议

```
单跳检索: NN lookup in embedding space（或 code Jaccard index）
多跳联想: Hebbian W matrix（从 NN 结果出发，精确 cue，无噪声）
编码层:   BioHash（比 random 更好的 code quality，改善多跳链中的传播）
```

W 矩阵的角色收窄到**只做多跳**，这是它真正不可替代的能力。